ボクにもわかる地上デジタル - 地デジ基礎編

フィルタ

作成:2004年04月

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フィルタ

　　フィルタは特定の周波数の電波を阻止するものです。通常は２つの端子があり、片方から入った電波のうち、必要な電波だけを、反対の端子から取り出せます。阻止する方法によって、以下のような種類があります。

**フィルタの種類とページ内リンク**
`略称`	`略図`	`正式名とページ内リンク`	`英語名`
`ＨＰＦ`	`／￣￣`	`ハイパスフィルタ`	`High Pass Filter`
`ＬＰＦ`	`￣￣＼`	`ローパスフィルタ`	`Low Pass Filter`
`ＢＥＦ`	`＼＿／`	`バンドエリミネーションフィルタ`	`Band Elimination Filter`
`ＢＰＦ`	`／￣＼`	`バンドパスフィルタ`	`Band Pass Filter`
`ノッチ`	`￣∨￣`	`ノッチフィルタ`	`Notch Filter`

ハイパスフィルタ（ＨＰＦとは）

　　ハイパスフィルタとは、低い周波数を減衰させて高い周波数のみを通過させるフィルタです。他のアンテナから混入する地上デジタル放送の電波を阻止するのに使用します。電波を通過させる周波数を通過周波数、減衰させる周波数を阻止周波数と呼び、その境界をカットオフ周波数ｆcもしくは遮断周波数と呼びます。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　通過周波数　通┃ 　　　　　　　　　　　減　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　過┃ 　　　　　　　　　　衰　／　￣￣￣３dB 　↑┃ 　　　　　　　　　傾　／｜　↓┃ 　　　６dB/oct 度　／　｜　減┃ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿／　　｜　衰┃　　　　　　　阻止周波数　｜　　┗━━━━━━━━━━━━━┿━━━━━━━━━━━━━ 　　　　　　　　　　　　　　　ｆc　　　　　　　　周波数→
基本的なフィルタのカットオフ周波数は通過周波数よりも３ｄＢの減衰がある部分を示します。また、カットオフ周波数ｆc以下の周波数では、周波数が２倍(octave)になる毎に６ｄＢの減衰特性の変化があります。この変化を、減衰傾度(または減衰斜度)と呼びます。フィルタの段数が増えると減衰傾度も段数倍になります。以下に３段のフィルタの例を示します。

　　　　━━━━┳━　　　　　┏━━┓　　　　　━┳━━━━━ 　　　　　同軸線┠────┬─┨Ｃ２┠─┬────┨同軸線　　　　━━━━┻━┐　┏┷┓┗━━┛┏┷┓　┌━┻━━━━━ 　　　　　　　　　　│　┃Ｌ┃　　　　┃Ｌ┃　│ 　　　　　　　　　　│　┃１┃　　　　┃３┃　│ 　　　　　　　　　　│　┗┯┛　　　　┗┯┛　│GND 　　　　　　　　┯┯┿┯┯┿┯┯┯┯┯┯┿┯┯┿┯┯ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断コピー禁止　　　　　　　ＨＰＦ　　Ｌ１：Ｃ２：Ｌ３　　インピーダンス比　　１　：　２　：　１　　ＨＰＦ　１×Ｚo ＝ ωc×Ｌ1 　　　　　　２×Ｚo ＝１／（ωc×Ｃ2）　　　但し　Ｚo ＝ 75 Ω 　　　　　　１×Ｚo ＝ ωc×Ｌ3　　　　　　　　　　ωc ＝２πｆc

ローパスフィルタ（ＬＰＦとは）

　　ローパスフィルタとは、高い周波数を減衰させて低い周波数のみを通過させるフィルタです。地上デジタル以外に強い(アナログ)電波が混入するのを防ぎます。

　　　　　　　　　　通過周波数　通┃ ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣＼　減　過┃　　　　　　　３dB￣￣￣　＼　衰　↑┃　　　　　　　　　　　　　｜＼　傾　↓┃　　　　　　　　　　　　　｜　＼　度－６dB/oct 　減┃　　　　　　　　　　　　　｜　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿　衰┃　　　　　　　　　　　　　｜　阻止周波数　　┗━━━━━━━━━━━━━┿━━━━━━━━━━━━━ 　　　　　　　　　　　　　　　ｆc　　　　　　　　　周波数→
作り方は、ＨＰＦのＬとＣが入れ替わるだけです。

　　　　━━━━┳━　　　　　┏━━┓　　　　　━┳━━━━━ 　　　　　同軸線┠────┬─┨Ｌ２┠─┬────┨同軸線　　　　━━━━┻━┐　┏┷┓┗━━┛┏┷┓　┌━┻━━━━━ 　　　　　　　　　　│　┃Ｃ┃　　　　┃Ｃ┃　│ 　　　　　　　　　　│　┃１┃　　　　┃３┃　│ 　　　　　　　　　　│　┗┯┛　　　　┗┯┛　│GND 　　　　　　　　┯┯┿┯┯┿┯┯┯┯┯┯┿┯┯┿┯┯ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断コピー禁止　　　　　　　ＬＰＦ　　Ｃ１：Ｌ２：Ｃ３　　インピーダンス比　　１　：　２　：　１　　ＬＰＦ　１×Ｚo ＝１／（ωc×Ｃ1）　　　　　　２×Ｚo ＝ ωc×Ｌ2　　　　　　　但し　Ｚo ＝ 75 Ω 　　　　　　１×Ｚo ＝１／（ωc×Ｃ3）　　　　　　ωc ＝２πｆc

バンドエリミネーションフィルタの特性（ＢＥＦとは）

　　バンドエリミネーションフィルタとは特定の周波数帯を減衰させるフィルタです。特定の強い周波数だけを減衰させて、混合の問題やブースタの飽和問題を防ぎます。

　通┃ ￣￣￣￣￣￣￣＼　　バンド幅Ｂ　　／￣￣￣￣￣￣￣￣　過┃ 　　　　　　　　＼←──────→／　↑┃ 　　　　　　　　　＼　　　　　　／　　　　　Ｑ＝ｆo／Ｂ　↓┃ 　　　　　　　　　　＼　　　　／　減┃ 　　　　　　　　　　　＼＿＿／　衰┗━━━━━━━━━━━━━┿━━━━━━━━━━━━━ 　　　　　　　　　　　　　　　ｆo　　　　　　　　　周波数→
ＢＥＦはＨＰＦとＬＰＦを合成して作成します。ＨＰＦのカットオフ周波数ｆcHはｆoよりも低くします。また、ＬＰＦのｆcLはｆoよりも高くします。そして、これらを並列合成し、周波数がｆoよりも低い時にはＨＰＦとして、高い時にはＬＰＦとして動作することでＢＥＦを実現しています。

　通┃ ￣￣￣￣￣￣￣＼　過┃ 　　　　　　　　＼　↑┃ 　　　　　　　　　＼　　↓┃ 　　　　　　　ＨＰＦ＼　　減┃ 　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　衰┗━━━━━━━━┿━━━━┿━━━━━━━━━━━━━ 　　　　┃　　　　　ｆcH　　　ｆo　　　　　　　　　周波数→ 　　　━╋━ 　　　　┃並列合成　通┃ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣　過┃ 　　　　　　　　　　　　　　　　　／　↑┃ 　　　　　　　　　　　　　　　　／　　↓┃ 　　　　　　　　　　　　　　　／ＬＰＦ　減┃ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／　衰┗━━━━━━━━━━━━━┿━━━━┿━━━━━━━━ 　　　　　　　　　　　　　　　ｆo　　　ｆcL　　　周波数→
並列の合成では同軸線に直列なＣ２とＬ２は並列接続され、並列だったＬ１とＣ２は、直列接続して同軸線に並列接続しますので、回路は下図のようになります。

　　　　　　　　　　　　　　┏━━┓ 　━━━━┳━　　　　　　┌┨Ｃ２┠┐　　　　　　━┳━━━━━ 　　同軸線┠────┬──┤┗━━┛├──┬────┨同軸線　━━━━┻━┐　┏┷┓　│┏━━┓│　┏┷┓　┌━┻━━━━━ 　　　　　　　│　┃L1┃　└┨Ｌ２┠┘　┃L3┃　│ 　　　　　　　│　┗┯┛　　┗━━┛　　┗┯┛　│ 　　　　　　　│　┏┷┓　　　　　　　　┏┷┓　│ 　　　　　　　│　┃C1┃　　　　　　　　┃C3┃　│ 　　　　　　　│　┗┯┛　　　　　　　　┗┯┛　│GND 　　　　　┯┯┿┯┯┿┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┿┯┯┿┯┯ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断コピー禁止　　　　　　　ＨＰＦ　　Ｌ１：Ｃ２：Ｌ３　　　　　　　ＬＰＦ　　Ｃ１：Ｌ２：Ｃ３　　インピーダンス比　　１　：　２　：　１　　ＨＰＦ　１×Ｚo ＝ ωcH×Ｌ1 　　　　　　２×Ｚo ＝１／（ωcH×Ｃ2）　　　　　　１×Ｚo ＝ ωcH×Ｌ3　　　　　　ＬＰＦ　１×Ｚo ＝１／（ωcL×Ｃ1）　　　但し　Ｚo ＝ 75 Ω 　　　　　　２×Ｚo ＝ ωcL×Ｌ2　　　　　　　　　　ωcH ＝２πｆcH 　　　　　　１×Ｚo ＝１／（ωcL×Ｃ3）　　　　　　ωcL ＝２πｆcL

バンドパスフィルタの特性（ＢＰＦとは）

　　バンドパスフィルタとは特定の周波数だけを通過させるフィルタです。希望の電波だけを通すことで、複数のアンテナを混合した時の問題を防ぎます。

　通┃ 　　　　　　　　　　　／￣￣＼　過┃ 　　　　　　　　　　／←──→＼　　Ｑ＝ｆo／Ｂ　↑┃ 　　　　　　　　　／　バンド幅　＼　↓┃ 　　　　　　　　／　　(３ｄＢ)　　＼　減┃ ＿＿＿＿＿＿＿／　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿　衰┗━━━━━━━━━━━━━┿━━━━━━━━━━━━━ 　　　　　　　　　　　　　　　ｆo　　　　　　　　　周波数→
ＢＥＦもＢＥＦと同じようにＨＰＦとＬＰＦを合成して作成します。しかし、ＨＰＦのカットオフ周波数ｆcHはｆoよりも高くし、ＬＰＦのｆcLはｆoよりも低くし、これらを直列合成するので、ＢＥＦとは異なる特性を示します。

　通┃ ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣＼　過┃ 　　　　　　　　　　　　　　　＼　↑┃ 　　　　　　　　　　　　　　　　＼　　↓┃ 　　　　　　　　　　　　　　ＨＰＦ＼　　減┃ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿　衰┗━━━━━━━━━━━━━┿━┿━━━━━━━━━━━ 　　　　┃　　　　　　　　　　ｆo ｆcH　　　　　　周波数→ 　　　━╋━ 　　　　┃直列合成　通┃ 　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　過┃ 　　　　　　　　　　／　↑┃ 　　　　　　　　　／　　↓┃ 　　　　　　　　／ＬＰＦ　減┃ ＿＿＿＿＿＿＿／　衰┗━━━━━━━━━━━┿━┿━━━━━━━━━━━━━ 　　　　　　　　　　　　　ｆcL　ｆo　　　　　　　　周波数→ 　━━━┳━　　　　　　　┏━━┓┏━━┓　　　　　　　━┳━━━ 　同軸線┠───┬──┬─┨Ｃ２┠┨Ｌ２┠─┬──┬───┨同軸線　━━━┻━┐┏┷┓┏┷┓┗━━┛┗━━┛┏┷┓┏┷┓┌━┻━━━ 　　　　　　│┃Ｌ┃┃Ｃ┃　　　　　　　　┃Ｌ┃┃Ｃ┃│ 　　　　　　│┃１┃┃１┃　　　　　　　　┃３┃┃３┃│ 　　　　　　│┗┯┛┗┯┛　　　　　　　　┗┯┛┗┯┛│GND 　　　　┯┯┿┯┿┯┯┿┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┿┯┯┿┯┿┯┯ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断コピー禁止　　　　　　　ＨＰＦ　　Ｌ１：Ｃ２：Ｌ３　　　　　　　ＬＰＦ　　Ｃ１：Ｌ２：Ｃ３　　インピーダンス比　　１　：　２　：　１　　ＨＰＦ　１×Ｚo ＝ ωcH×Ｌ1 　　　　　　２×Ｚo ＝１／（ωcH×Ｃ2）　　　　　　１×Ｚo ＝ ωcH×Ｌ3　　　　　　ＬＰＦ　１×Ｚo ＝１／（ωcL×Ｃ1）　　　但し　Ｚo ＝ 75 Ω 　　　　　　２×Ｚo ＝ ωcL×Ｌ2　　　　　　　　　　ωcH ＝２πｆcH 　　　　　　１×Ｚo ＝１／（ωcL×Ｃ3）　　　　　　ωcL ＝２πｆcL

ノッチフィルタの特性（ノッチフィルタとは）

　　ノッチフィルタとは特定の周波数(チャンネル)だけを減衰させるフィルタでＢＥＦと同様に使われます。ＢＥＦとノッチフィルタを区別する必要はありませんが、ノッチフィルタの方が狭い帯域を減衰させる意味で使われる場合があります。例えば、470～570MHzの100MHzを減衰させるＢＥＦに対し、506MHz～536MHzの30MHzを減衰させるノッチフィルタといった具合に区別する場合があります。(必ずしも区別する必要はありません)

　通┃ ────────────┐┌──────────── 　過┃ 　　　　　　　　　　　　││ 　↑┃ 　　　　　　　　　　　→││←バンド幅Ｂ　↓┃ 　　　　　　　　　　　　││　　　　　　　Ｑ＝ｆo／Ｂ　減┃ 　　　　　　　　　　　　└┘ 　衰┗━━━━━━━━━━━━━┿━━━━━━━━━━━━━ 　　　　　　　　　　　　　　　ｆo　　　　　　　　　周波数→
回路図は、同様の特性をもつＢＥＦと同じように見えます。しかし、設計時は、カットオフ周波数を持っていないＬＣ共振器として設計する点が異なります。帯域幅はコンデンサとインダクタの素子のＱ値によって決まります。

　　　　　　　　　　　　　　┏━┓ 　━━━━┳━　　　　　　┌┨Ｌ┠┐　　　　　　━┳━━━━━ 　　同軸線┠────┬──┤┗━┛├──┬────┨同軸線　━━━━┻━┐　┏┷┓　│┏━┓│　┏┷┓　┌━┻━━━━━ 　　　　　　　│　┃Ｌ┃　└┨Ｃ┠┘　┃Ｌ┃　│ 　　　　　　　│　┗┯┛　　┗━┛　　┗┯┛　│ 　　　　　　　│　┏┷┓　　　　　　　┏┷┓　│ 　　　　　　　│　┃Ｃ┃　　　　　　　┃Ｃ┃　│ 　　　　　　　│　┗┯┛　　　　　　　┗┯┛　│GND 　　　　　┯┯┿┯┯┿┯┯┯┯┯┯┯┯┯┿┯┯┿┯┯ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断コピー禁止　　　　　　　　　　　＿＿　　　ＬＣ共振　１／√ＬＣ＝ ωo　　　　　　但し　ωo ＝２πｆo

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